이산 수학, 너는 누구니?
이산 수학(Discrete Mathematics)은 정수, 참/거짓 값 등을 사용해 정의된 수학의 일부이다. 이산 수학은 컴퓨터 과학, 정보 과학, 인공 지능 등과 관련이 있으며, 컴퓨터 프로그램을 작성하거나 정보를 처리할 때 유용한 수학 지식을 제공한다. 이산 수학에는 선형 대수학, 계산 기하학, 조합, 그래프 이론, 수학적 추론과 같은 주제가 있으며 이산 수학을 이용하면, 컴퓨터가 처리할 수 있는 자료를 정의하고, 이를 컴퓨터가 처리할 수 있는 방법을 제시할 수 있다. 이는 일반적인 수학과는 달리, 어떤 수가 존재할 수 있는지에 대한 고찰을 한 결과이며, 이를 기반으로 정보를 처리하고 저장하는 방법을 제시하고 있다.
이산 수학을 공부해야 하는 이유
컴퓨터공학을 나온 전공자들은 학교에서 배우고 왔겠지만, 비전공자들은 이산 수학을 공부하면 도움이 되는 이유가 몇 가지 존재한다.
- 이산 수학은 컴퓨터 공학의 기초이며 알고리즘과 데이터 구조 등 컴퓨터 과학에서 사용되는 많은 컨셉과 기술들은 이산 수학의 원리를 기반으로 하고 있기에 공부하면 정말 많은 도움이 된다.
- 컴퓨터 하드웨어를 이해하기 위해서 필수인데, 컴퓨터 하드웨어의 설계가 이산 수학의 원리에 크게 연관되어 있기 때문이다.
- 컴퓨터 공학에서의 문제를 모델링하고 분석할 때 유용하다. 이산 수학을 사용하면 개발자들은 문제의 수학적 모델을 제작할 수 있을 뿐만 아니라, 이를 통해 여러 기술들을 사용하여 분석하고 해결할 수 있다.
- 컴퓨터 그래픽, 인공 지능, 소프트웨어 엔지니어링과 같은 컴퓨터 과학의 다른 영역을 연구할 때 또한 필요하다.
결론적으로, 이산 수학을 공부하면 개발자들은 컴퓨터 사이언스의 기본 원리를 더 잘 이해할 수 있고, 자신의 영역에서의 문제를 더 효과적으로 해결할 수 있게 되기에 공부하지 않으면 손해이다.
무엇을 중점적으로 봐주면 좋을까?
먼저, 기초적인 논리, 집합론, 증명법 등을 공부하기 시작하면 도움이 될 것이다. 이러한 주제들은 이산 수학에서 더 많은 고급 개념을 이해할 수 있게 해주는 탄탄한 기반을 닦는 것과 같다. 그리고 컴퓨터 사이언스에서 다양하게 응용할 수 있기에, 조합론과 그래프 이론의 기초 개념도 봐주는 것 또한 좋으며, 주제들을 다음과 같다.
- 명제 논리학 (Propositional Logic)
- 집합론 (Set Theory)
- 증명법 (Proof Techniques)
- 조합 이론 (Combinatorics)
- 그래프 이론 (Graph Theory)
물론 본인이 가고자 하는 방향에 따라 공부하는 애용이 다를 수 있지만, 위에 언급된 주제를 공부한다면 기초가 단단해지고 더 좋은 개발자로 성장할 수 있지 않을까 싶다.
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